La calma di Andromeda e lo sforzo di Charlie

L/upd: 2019/06/02
In questo articolo propongo una revisione relativistica del famoso esperimento di Hensen e altri (2015), dalla metodica suggerita da Bell stesso, e che portò a titolare: “Il realismo locale non c’è più”. L’esperimento, si disse, “ha violato in modo definitivo le disuguaglianze di Bell e quindi il realismo locale, in particolare il principio di località, uno dei principi fondamentali della fisica”.

La galassia di Andromeda è un po’ più grande della nostra, e si trova ad oltre 2 milioni di anni luce (sembra tanto, ma è relativamente vicina, tanto da far parte, assieme alla nostra Via Lattea, dello stesso “ammasso locale”). Quando ne guardiamo una foto, la vediamo quindi dove e come era oltre 2 milioni di anni fa. In particolare la vediamo un po’ di taglio, ma ne possiamo ammirare senz’altro la meravigliosa struttura a spirale.
Ora, guardiamo un attimo alle sue stelle più esterne, diciamo lungo un anello posto a 60.000 anni luce di raggio dal suo centro galattico. Se questo anello di stelle sta vedendo (o meglio vedeva all’epoca) il centro di rotazione o di massa di Andromeda dove era 60.000 anni prima, e, proporzionalmente alla rispettiva distanza, così tutte le stelle in mezzo, ci pare possibile che Andromeda possa mai presentare, in una qualsiasi epoca, la struttura regolare che noi vediamo in foto? Se il suo nucleo centrale, cioè il suo bulge o rigonfiamento centrale, sta (stava) vedendo le stelle che gli stanno (stavano) intorno dove erano decine di migliaia di anni prima, mentre si sta (stava) muovendo, come componente netta, ad un centinaio di km al secondo verso la nostra galassia (ed inoltre, assieme a tutto l’ammasso locale, verso un punto dietro l’ammasso della Vergine, ad oltre 600 km al secondo), in che senso è (era) il loro centro di massa e noi lo vediamo starci in mezzo? Si dirà: “anche tutte le altre stelle intorno lo stanno (stavano) facendo (cioè muoversi a quella velocità)”. Certo, ma il bulge dovrebbe (avrebbe dovuto) vederle dove e quando lo facevano decine di migliaia di anni prima.

Come si risolve questo paradosso logico? Introducendo il concetto di “uniformità della scala”.

Se chiamiamo B un punto del bulge di Andromeda, ed E un punto relativamente esterno sul suo disco, possiamo supporre che la differenza fra il tempo proprio di B (il tempo segnato da un orologio in B) ed il tempo proprio di E (il tempo segnato da un orologio in E), qualsiasi segno abbia questa differenza, sia tale che la differenza di distanza coperta dalla luce originata in B (e come vista da B) e quella originata in E (e come vista da E) sia, a quella scala, cioè alla distanza di Andromeda da noi, insignificante. E’ cioè insignificante la differenza fra la distanza fra i punti B ed E così come misurata rispettivamente partendo da B e partendo da E. Quindi, se d(B), -d(E), sono le distanze fra i due punti come misurate da uno dei due punti, nel tempo ∆T(B) in cui la luce emessa in B copre la distanza d(B), la luce emessa in E avrà percorso una distanza inversa -d(E), approssimativamente uguale, nel tempo ∆T(E), così che la somma è approssimativamente zero. Questo, lo ripetiamo, a condizione che l’orologio in B e l’orologio in E segnino tempi approssimativamente uguali, e che la effettiva piccola differenza fra questi tempi sia tale da produrre scarti insignificanti, alla distanza dalla quale guardiamo noi, fra le due distanze come misurate in B e in E. La somma d(B)-d(E)=0, se “c” è la velocità della luce, si rende meglio come +c∆T(B)-c∆T(E)=0; quindi c[∆T(B)-∆T(E)]=0, che diventa una integrazione se consideriamo più di due punti. L’integrazione ci sta quindi dicendo che tutte le stelle di Andromeda ci appaiono sì in un passato remoto lontano oltre 2 milioni di anni, ma anche nello STESSO passato remoto, cioè come se lo stessero, ai tempi, “attraversando” nello stesso tempo, “simultaneamente” o “istantaneamente”. E’ questo il principio che qui chiamiamo di uniformità della scala.

A ben vedere, credo che ognuno converrà che questo fenomeno ha poco a che fare con la fine del realismo locale, anche perché lo stiamo osservando da tempo e, con grande naturalezza e serenità, lo vediamo riproporsi relativamente a migliaia di galassie di svariate dimensioni e a svariatissime, e sempre elevatissime, distanze da noi.

Se invece ci avviciniamo grandemente ad una di loro, lo facciamo inevitabilmente sia nello spazio che nel tempo: e guardando ad un passato sempre meno remoto, perdiamo progressivamente la uniformità della scala. E’ quello che accade quando osserviamo, da dentro, la nostra stessa galassia, o anche le nostre galassie satelliti come le Nubi di Magellano. (In questo caso subentrano considerazioni abbastanza sorprendenti, su cui un giorno torneremo, e che non trattiamo al momento per semplicità: si veda Speed of gravity su Wikipedia).
Tornando a noi, teniamo inoltre a mente che la grande distanza rende insignificante un’altra distanza, quella tra il telescopio che ha catturato l’immagine della foto di Andromeda e me che guardo la foto da casa mia su internet. Questa “quarta” posizione, la mia, sembra insignificante, ma comincia ad avere un certo significato nello sforzo che si è prefissato di fare Charlie, di cui parleremo.

Si può riprodurre questo fenomeno registrandolo da un passato molto più recente? Si può riprodurre qualcosa come una uniformità della scala a scale più accessibili? E lo si può fare in termini diciamo classici? Almeno in teoria sì; in pratica è tutta un’altra storia.
Tutto sta nell’aggirare l’onnipresente relatività della simultaneità, una delle conseguenze più immediate della relatività della dimensione temporale, introdotta da Einstein, e della finitezza e costanza della velocità della luce. Per apprezzarne appieno le svariate sfumature suggerisco gli articoli:
http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/2015/04/08/le-basi-della-relativita-ristretta-o-speciale/
http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/2015/05/28/relativita-ristretta-rivista-3bis2-ancora-sulla-simultaneita/

Come aggirare in un esperimento classico la relatività della simultaneità? Il metodo più semplice è ancorare degli orologi, in vari punti, su una della facce di una lastra rigida molto piccola, relativamente al gradiente del campo gravitazionale (ovvero alla variazione del medesimo alla stessa scala della lastra), oppure ancorare sempre degli orologi in vari punti su una faccia di una lastra rigida più grande ma posta nello spazio profondo. La lastra inoltre deve essere mantenuta alla stessa temperatura per tutta la durata dell’esperimento, per evitare variazioni nella distanza fra gli orologi, e si deve riuscire a scongiurare di farla ruotare su se stessa, cioè evitare che abbia spin, altrimenti gli orologi, ruotando assieme alla lastra, ma a velocità radiali diverse, perderebbero la sincronizzazione. Occorre ovviamente sincronizzare gli orologi e far quindi partire l’esperimento.
Se la lastra è veramente rigida, cioè priva di elasticità, ed applico piccole ed identiche forze ortogonali sull’altra faccia della lastra (definiamola per comodità “visiva” faccia inferiore), e più esattamente su tre punti A, B e C simmetrici rispetto al baricentro della lastra (se non faccio così la lastra acquista spin), gli orologi rimangono sincronizzati mentre la lastra acquista una leggera accelerazione. Poiché questo vorrebbe dire che la lastra non si è piegata o deformata neppure in misura infinitesimale sotto l’azione delle tre spinte, la conseguenza sarebbe che tutti i punti della lastra hanno acquistato “istantaneamente” la stessa velocità nella direzione della spinta combinata.
Tuttavia questo è un ragionamento spinto veramente al limite: in realtà la lastra si piegherà (o meglio si deformerà) SEMPRE a causa della spinta, per poi piegarsi (deformarsi) in senso opposto e così via, in maniera smorzata, finché tutti i punti della lastra avranno acquistato la stessa velocità. Nel frattempo, io, piccolo abitante della faccia superiore della lastra, che non ho visto cosa è successo sotto, posso utilizzare (almeno in teoria) le piccolissime variazioni del tempo proprio di ciascun orologio, durante questo ondeggiamento e rispetto al mio di orologio, ed inoltre le piccolissime variazioni dei tempi di ricezione dei loro segnali, per determinare con esattezza (almeno nei limiti strumentali) i tre punti di pressione dal di sotto (nel caso teorico di velocizzazione istantanea di tutti i punti, invece ovviamente non potrei).
Supponiamo adesso, date le dimensioni della lastra e per tenere conto dei miei limiti strumentali di misura, che io, abitante mignon della superficie “superiore”, possa determinare con certezza non solo la non rigidità assoluta della lastra, ma la posizione di ognuno dei punti di pressione, se e soltanto se: 1) conosco le distanze degli orologi da me e questi sono effettivamente inizialmente sincronizzati fra loro e col mio, ma in più 2) mi vengono forniti in anticipo i seguenti due dati: la posizione di uno dei tre punti di pressione, e la certezza che i tre punti di pressione agiscono sulla stessa faccia della lastra (infatti, in teoria, potrebbe esserci una pressione principale su una faccia, con due compensative dall’altra parte destinate soltanto ad evitare che la lastra acquisti spin, come succede per gli stabilizzatori dei razzi, e questo complicherebbe notevolmente la faccenda). Conoscendo questi due dati, la dimensione della lastra in rapporto alla sensibilità dei miei strumenti è sufficiente a permettermi di determinare con certezza, dopo la spinta, la posizione che ancora non conosco degli altri due punti di pressione. Questo, ovviamente, sempre perché la lastra non è affatto perfettamente rigida, e quindi non è adatta a ricreare l’uniformità della scala alla mia prescelta scala sperimentale.

Ora, a ben vedere, forse si intende proprio e soltanto questo quando si dice che il realismo locale non c’è più. L’esser riusciti a costruire la lastra perfetta, o perfettamente rigida, che non si piega e non si deforma per nulla, ed aver quindi registrato relativamente ad un tempo molto molto recente lo stesso fenomeno di istantaneità nel passato che osserviamo regolarmente guardando ogni galassia. Vedremo che forse la cosa può essere vista così, e lo faremo semplicemente aggiungendo una quarta posizione, un quarto punto di vista, al famoso esperimento di Hensen e altri del 2015: la “personalizzazione” della posizione dei computer che registrarono i 245 eventi.
Intanto i link:
https://arxiv.org/abs/1508.05949
http://www.lescienze.it/news/2015/10/22/news/realismo_locale_violazione_teletrasporto_quantistico-2812948/

Riproduco le parole della rivista che sono chiare e semplici nel descrivere l’esperimento:
“seguendo uno schema sperimentale proposto dallo stesso Bell”.. “due elettroni distanti tra loro 1,3 chilometri sono stati posti in uno stato entangled ciascuno con un fotone; i due fotoni sono stati inviati verso una stazione intermedia dove sono stati posti in uno stato entangled tra loro, realizzando, per la proprietà transitiva, l’entanglement tra i due elettroni. Nell’esperimento, gli scienziati hanno registrato ben 245 eventi di teletrasporto dello stato di spin degli elettroni, raggiungendo così una statistica molto solida, escludendo l’esistenza di scappatoie di comunicazione o di rivelazione, ed escludendo di fatto la possibilità che potesse ancora valere il realismo locale”.

Come ha fatto l’esperimento a riprodurre l’effetto teorico lastra rigida? La vera chiave di tutto sta in un’altra domanda. Come ha fatto l’esperimento a mantenere i tre orologi sincronizzati? La tecnologia che ha reso possibile mantenere perfettamente sincronizzati i tre orologi per tutte le 220 ore dell’esperimento ha prodotto in realtà il vero risultato dell’esperimento, cioè l’istantaneità della registrazione, che è la cosa che interessa veramente in merito al discorso “realismo locale”. Invece gli 1,3 km di distanza fra gli elettroni, come vedremo, non c’entrano proprio niente.

Riproduciamo e semplifichiamo l’esperimento in questo modo: nel punto A Alice e nel punto B Bob pongono, evento dopo evento, in uno stato entangled un elettrone ed un fotone. Entrambi spediscono, ad ogni evento, il rispettivo fotone in un punto C dove Charlie pone in uno stato entangled i due fotoni che gli arrivano da Alice e Bob. Istantaneamente gli elettroni che sono rimasti presso Alice e Bob diventano entangled fra di loro.
Ovviamente, non essendo vicini, Alice e Bob possono osservare lo stato entangled dei rispettivi elettroni solo incontrandosi (o meglio, come vedremo, recandosi da Charlie) e confrontando una registrazione, evento per evento: ma tutto a condizione che il momento esatto dei rispettivi eventi sia stato registrato allo stesso modo, con orologi sincroni, altrimenti non sarebbe possibile rilevarne l’istantaneità (nel passato: la registrazione è l’equivalente della foto fatta ad Andromeda, realizzata da un telescopio e che io guardo su internet quando voglio). Quindi, la vera chiave di volta, come abbiamo già detto, è la sincronizzazione degli orologi di Alice, Bob e Charlie.
Se padroneggio la tecnologia per mantenerne uguale il rispettivo tempo proprio e poi perfetta la relativa sincronizzazione, vedo realizzato, registrato come in una foto, in un passato veramente molto vicino, ciò che la distanza (Andromeda) in un passato molto remoto, e la rigidità teorica estrema (la lastra) in un passato compatibile con gli strumenti classici, realizzano abbastanza intuitivamente.

Supponiamo che sia Charlie a possedere la tecnologia e a costruire gli orologi. Prima dell’esperimento distribuisce i rispettivi orologi a Alice e a Bob, dopo essersi assicurato che tutti e tre staranno in un posto soggetto allo stesso potenziale gravitazionale (l’esperimento riesce ad 1,3 km, ma non riuscirebbe da un piano all’altro dello stesso edificio, a meno di correggere forzosamente l’orologio, così come facciamo sui satelliti del GPS). Successivamente, una volta misurate scrupolosamente le distanze da lui di Alice e di Bob (alla faccia della non-località.. Charlie è costretto a tenerne perfettamente conto se vuole addivenire ad una sincronizzazione), e quindi con vari processi iterativi di scambio di segnali, Charlie sincronizza l’orologio che si è tenuto con quelli rispettivamente di Alice e di Bob; non è necessario che Alice e Bob si sincronizzino fra di loro (come lo stato finale dei loro rispettivi elettroni, e come tutte le stelle di Andromeda, per le quali rileva che appaiano tutte nello stesso tipo di tempo passato a me osservatore distantissimo nello spazio e nel tempo), è sufficiente che ciascuno dei due sia sincronizzato con Charlie perché, per la proprietà transitiva, anche loro due risultino sincronizzati, qualsiasi sia la loro distanza (e senza alcun teletrasporto di orologi).
Dopo di che: se dA è la distanza (da lui) di Alice e dB è la distanza (da lui) di Bob, dal punto di vista di Charlie ci sono due opzioni.
A) se vuole registrare soltanto lui, allora gli entanglements finali degli elettroni di Alice e Bob, evento per evento, saranno considerati istantaneamente avvenuti, al proprio porre in entanglement i fotoni, se dei tre elementi ha notizia nei tempi (T), (T + dA/c), (T + dB/c): del primo è personalmente responsabile e per semplicità lo consideriamo simultaneo all’entanglement dei fotoni, gli altri due sono registrati a seguito di un segnale di Alice e di Bob che loro rispettivamente e tempestivamente emettono.
B) se Charlie invece preferisce, come pare preferire, che ognuno dei tre osservatori registri autonomamente, egli non ha una informazione completa durante l’esperimento: ha notizia della riuscita, e della istantaneità dei fenomeni, se proprio non vuole aspettare la fine dell’esperimento, al più presto dalla lettura della registrazione fatta alla fine di uno qualsiasi degli eventi da parte di Alice e Bob, e quindi (se Bob è il più lontano) non prima del tempo T + dB/c dall’ultimo entanglement dei fotoni.
Mai, in ogni caso, rileva qualcosa la distanza fra Alice e Bob. Facciamo pure notare, per completezza, che le distanze di Alice e Bob da Charlie possono essere diverse fra loro perché i fotoni, nell’esperimento reale, non sono emessi liberamente in linea retta, ma sono trasmessi via cavo. La cosa sembra avere portata euristica, ma non più del fatto (lo si capirà meglio quando osserveremo l’esperimento da una quarta posizione) che due stelle qualsiasi di Andromeda siano a distanza diversa dal centro galattico (la posizione di Charlie), in quanto conta che ciascuna distanza appaia poter essere percorsa nello stesso tempo nei due versi dalla luce (mentre non conta che della luce lo faccia davvero, è soltanto un discorso di metrica dello spaziotempo ad una certa scala).

Ma a cosa vuole arrivare in realtà lo sforzo di Charlie?
Egli sa che nessun altro osservatore, portandosi un orologio da casa, e registrando gli eventi per i fatti propri, osserverà una qualche istantaneità, per il semplice fatto che egli dovrà spostarsi fra Alice e Bob, e quindi non potrà evitare l’inevitabile relatività della simultaneità che ciò comporta. Perché invece avvenga che l’osservatore prenda atto dell’istantaneità dei fenomeni, Charlie deve sincronizzare anche l’orologio dell’osservatore in condizioni stabili per almeno 220 ore (il che equivale ad avvitarlo alla lastra di prima).
Proviamo quindi ad introdurre un punto D, Debbie, e lasciamo fare a Charlie il suo lavoro di sincronizzazione e stabilizzazione all’interno dell’esperimento.

Ora, Charlie ha scelto Debbie perché provasse a risolvere un problema (simile al mio quando ero in versione mignon sulla lastra). Le concede di conoscere la sua propria posizione rispetto a lei (il punto noto sull’altro lato della piastra) e la sua propria distanza, cioè il suo relativo ritardo temporale da lei dC/c, ma non comunica la posizione esatta di Alice e Bob; di loro comunica soltanto la loro distanza e quindi il loro ritardo temporale da lei dA’/c e dB’/c (come io sulla piastra conoscevo la distanza degli altri orologi, di fatto adesso ridotti a tre, oltre il mio), ed inoltre comunica il fatto che Alice e Bob, rispetto alla direttrice fra Charlie e Debbie, si trovano su un dato lato (come io sapevo che i punti di pressione stavano sull’altra faccia). Con questi soli elementi Debbie non riesce a risolvere il problema di trovare la posizione di Alice e Bob rispetto a sé, perché possono trovarsi in un qualsiasi punto delle semicirconferenze rispettivamente di raggio dA’ e dB’ centrate su di lei e tagliate lungo la direttrice verso Charlie.
Se lo sforzo di Charlie ha successo, allora neanche nel tempo dell’esperimento, in cui Debbie ad ogni evento riceve doppiette di segnali distanziate temporalmente rispettivamente di dA’/c e dB’/c dal tempo T-dC/c costruito a partire dal puntuale segnale di Charlie, Debbie ha la possibilità di risolvere il problema: questo vuol dire che l’esperimento si sta comportando come se Debbie fosse su una lastra perfettamente rigida (e che questo è il vero scopo degli sforzi di Charlie). Se invece Debbie ricevesse i segnali in un tempo maggiore di dA’/c e dB’/c, attribuirebbe correttamente questa differenza alla distanza di Alice e Bob da Charlie, e troverebbe facilmente la coppia di soluzioni circa le posizioni di Alice e Bob; in particolare Debbie deriverebbe di conseguenza la distanza fra Alice e Bob, che è proprio la cosa che Charlie si sta sforzando di non far contare, additando questo fatto come risultato utile dell’esperimento (compiendo un errore logico: come da noi sottolineato, la distanza fra Alice e Bob non conta già in premessa, prima che lui faccia il suo esperimento, ed esattamente sin da quando ha sincronizzato gli orologi a sé ed in un modo durevole rispetto ai tempi sperimentali).

In realtà c’è un caso, dovuto allo stesso livello di semplificazione, in cui non riuscirei (sempre nella mia versione mignon) a risolvere il medesimo problema lassù sulla lastra. Visto che adesso ho a disposizione solo tre orologi (oltre il mio) sparsi sulla faccia della lastra e da cui ricevere segnali, sarebbe il caso in cui i tre punti di spinta sottostanti coincidano esattamente con la posizione di quei tre orologi distanti da me. In questo caso i tre orologi rimarrebbero sincronizzati ed equidistanti fra di loro nonostante le deformazioni della lastra, e non mi darebbero quindi nessuna informazione utile, se non quella di dirmi che, per converso delle mie oscillazioni, se guardati dal mio punto di vista, loro tre si stanno spostando istantaneamente. La mia mente da realista locale potrebbe portare sì a farmi sospettare che ciò possa essere dovuto all’avvitamento delle loro rispettive posizioni proprio sui punti di spinta, ma sta di fatto che, da un punto di vista sperimentale, i tre orologi si stanno comportando come se la loro zona di lastra fosse perfettamente rigida. Oppure, nel caso in cui ci stessi in mezzo, come se solo la mia zona di lastra fosse elastica.
Sarebbe un modo per aggirare il mio limite classico nel costruire una lastra rigida? oppure sarebbe un modo per aggirare il mio limite strumentale nel rilevare i tempi, dovuto all’isolamento relativo del mio orologio? oppure ancora sarebbe un modo per conservare la sincronizzazione dei tre orologi e si ridurrebbe solo a questo l’uso di tre forze di spinta entangled con la posizione degli orologi? A ognuno la sua risposta, perché Charlie non sembra essersi occupato di ciò.

Ora, l’idea di ricostruire il comportamento di una lastra perfettamente rigida non è esattamente la negazione del realismo locale. E’ piuttosto il ritrovare, senza la rozzezza di una spinta o di una tripletta di spinte, ad una scala fine ed in passati molto prossimi, quello che osserviamo a scale grandissime ed in passati molto remoti, cioè una caratteristica della metrica dello spaziotempo. Essa diventa perfettamente replicabile a queste piccole scale, ma sempre e soltanto nella misura in cui interessa percorsi trasversali: Debbie, quella che non registra ma osserva arrivare segnali, non rileva nessuna istantaneità nei percorsi che riguardano e giungono a lei e al suo presente, ma solo in quelli che non riguardano e non giungono a lei, collocati nel suo passato diciamo prossimo, e percorribili, anche se non percorsi, in entrambi i versi nello stesso tempo. Allo stesso modo io osservo la stessa istantaneità nel passato guardando Andromeda, di cui vedo in foto una rappresentazione perfettamente ortogonale al mio sguardo.

Fino a che scala è possibile produrre questo effetto? Fino a quella in cui Charlie riesce a garantire la simultaneità degli orologi. E fino a che scala può essere utile, invece, produrre questo effetto? Fino a quella in cui l’effetto sarà di nuovo così remoto nel passato da richiedere l’attesa di un futuro troppo lungo. Poiché almeno uno dei due, Alice o Bob, sarà collocato sempre più lontano, la sua distanza determinerà la distanza nel passato in cui l’effetto si produrrà nel futuro. Vista in un altro modo, se il più lontano è Bob, Bob deve rassegnarsi ad aspettare che il suo fotone arrivi a Charlie per vedere il suo elettrone cambiare stato. Ad un certo punto non potrà utilizzare questa cosa che vede accadere nemmeno per sapere se Alice è viva e sta bene o no, perché la lunghezza dei tempi aumenta la probabilità che l’elettrone cambi stato per i fatti propri, interagendo con qualche cosa che si trova nei pressi di Bob. Per non parlare dell’eventualità che l’orologio di Bob, dopo così tanto tempo, perda la sincronizzazione con quello di Charlie, per un motivo qualsiasi.

Verrebbe da chiedere: ma allora l’istantaneità è reale o apparente? Einstein direbbe: non è né reale né apparente, è soltanto relativa. Relativa ad un tempo passato, e segnatamente relativa ad un tempo passato visto come simultaneo ora.
Soltanto, è utile sapere che riusciamo a ricreare l’uniformità della scala, su scala sperimentale o fine, se riusciamo a risolvere il problema della simultaneità; il che ci restituisce di converso un certo tipo di invarianza metrica, qui sommariamente definita “trasversalità”: essa diventa “ortogonalità” una volta ricostruita la scala dopo aver tenuto conto dei tempi differenti di arrivo dei segnali a Debbie dA’/c e dB’/c.
Così, la preferenza va per “ortogonalità”, o uniformità della scala, piuttosto che per non-località reale del passato, in quanto questa pare la preferenza di tutti nel caso delle galassie lontane e della tranquilla Andromeda.

Ringrazio Maurizio Bernardi per la lunga discussione che mi ha dato spunti per una personale riflessione sul tema, considerato finora un po’ alla stregua di una pietra tombale, e Daniela B. per il suo supporto tecnico

Aggiunta 1. Istintivamente a molti sarà venuto in mente che, nel considerare la proposta uniformità locale della scala, non possiamo però sottovalutare l’asimmetria causale per cui solo in C, per volontà di Charlie, viene compiuta un’operazione come la messa in stato di entanglement dei due fotoni: è questo “evento causa” unipolare a trasmettersi istantaneamente. Da un lato è da notare che ciò ogni volta è preceduto necessariamente da due azioni concordate di Alice e di Bob, la messa in stato di entanglement del rispettivo elettrone con il fotone spedito a Charlie. Ma d’altra parte, se consideriamo A e B due stelle qualsiasi di Andromeda, e C l’ideale centro di massa della galassia, A e B si trovano con grande approssimazione nella stessa condizione delle cosiddette particelle sperimentali, appaiono cioè aventi massa ininfluente rispetto a quella totale di Andromeda. La massa totale, riassunta per comodità geometrica in C centro di massa, è il background causale dei movimenti di A e B. In questo senso la simmetria con l’esperimento di Hensen e altri rimane.

Aggiunta 2. La grande distanza può non restituirci una uniformità della scala nei casi estremi in cui prevalga la metrica di Kerr, perché quella che abbiamo chiamato “ortogonalità” ci priva della dimensione (lo “spessore” o “profondità”) della dilatazione temporale. Questo a mio parere è avvenuto nel caso ormai arcinoto di M87*, il gigantesco buco nero supermassivo immortalato nella famosa “foto del secolo” del 10 aprile 2019. Poiché la luce non può percorrere i percorsi in entrambi i versi nello stesso tempo, e questo in senso macroscopico anche per noi che siamo lontanissimi, non c’è affatto uniformità della scala attorno a C, per semplicità centro di massa di quel mostro galattico (o, sempre per semplicità, ideale centro della foto del 10 aprile): infatti è come se guardassimo da sopra e da una posizione perfettamente ortogonale un percorso a elica (una scala a chiocciola) vedendolo falsamente appiattito (e quindi più breve). L’assenza di uniformità della scala, sempre a mio parere, potrebbe così spiegare la grande e direi sistematica differenza fra la misurazione della massa di M87* prodotta dal team di EHT, limitandosi al solo disco di accrescimento (si vedano gli studi collegati alla pubblicazione della foto, in particolare First M87 Event Horizon Telescope Results. VI. punti 8.2, 9.1, 9.2) che ha dato come risultato 6,5 mdl di masse solari, rispetto a quella prodotta, con metodologie riconosciute unanimemente rigorose, sulla base della dinamica dei gas del nucleo galattico entro i 40 parsec da M87* (gas dynamics – Walsh e altri 2013: risultato circa 3,5 mld di masse solari). In senso esattamente inverso, è come se avessi usato un navigatore semplicemente bidimensionale, che mi diceva 10 km alla meta ma non mi diceva nulla dell’altimetria. Così, se la meta era in cima ad una montagna, io ho potuto interpretare il maggior consumo di carburante della mia auto, rispetto al consumo standard per 10 km qualsiasi di percorso, come maggiore massa (peso) della mia auto. Nel caso dei risultati di stima della massa di M87* resi noti il 10 aprile 19, potrebbe essersi prodotta, anche se in senso inverso, la stessa cosa, semplicemente perché la scala non era uniforme e l'”ortogonalità” delle misurazioni non ci restituisce la profondità, lo sviluppo ad elica lungo la dimensione temporale, della spirale percorsa dal disco di accrescimento fin sulla “superficie” di M87*. Ma su questo si vedano gli articoli in cui sviluppo le mie considerazioni sul modello “holostar”: Il centro della galassia: una holostar, nonché Prima immagine di un buco nero.
Quanto alla terza stima della massa di M87*, quella basata sulle dinamiche delle stelle del bulge della sua (omonima) galassia M87, il cui risultato è 6,1 mld di masse solari (Gebhardt e altri 2011), questa potrebbe già risentire di quel tipo di rotazione dello spazio galattico che abbiamo introdotto per spiegare l’apparente bisogno di materia oscura, e quindi proprio l’apparente bisogno di massa aggiuntiva: vedi Einstein e i suoi auguri.

Releases: Patamu register #106496 2019/06/02; Patamu register #102610 2019/04/02

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